僕の数学のこれまでとこれから

　今回は僕が数学をどのように勉強しているか(する予定か)について話していこうと思う。

　前回、先取りをしていたため中２で高校数学は一通り終わらせたという話をしたが、これは比較的数学を得意とするような人向けのものになると思う。

　これまでにしたことについて、中学生の時に東進の中学部に通っていてそこで高校数学の基礎的な部分を終わらせ、その後数学特待制度を使って習った道具を本質的に理解するような講座(青木先生の数学の真髄という講座で、時間的な余裕と意欲のある人には受講を強く勧めたい、言葉通り世界の見え方が変わると思う)を受講し、今東大の二次試験に向けた演習を行なっている。

　それぞれ通っている塾があったり、あるいは塾に通っていなかったりする人がいるであろうが、僕自身そこまで東進の講座や参考書に精通しているわけではないのでそれは別の場所で調べてほしい。

　多くの人ができるであろうものの中で現状僕がやっているのは、京都大学の数学の過去問をとにかく解いていくということである。初めに断っておきたいのだが、これは現在僕が自分で思いつき実験的に行なっているものであって、誰かに勧められたわけでもこれによる成功体験だというわけでもない。これが上手くいくかどうかは今後のブログに記していきたいと思うが、この時点で妄信的に同じ方法を行うことはやめてほしい。

　なぜ京大の数学を解こうと思ったかというと、初めに問題の質である。数学を解けるようになるために必要なものは何か。それは正しい理解の上に良質で十分な演習を積み上げること以外にはありえない。問題の面白さ、深さについて、東大よりも良問とされることすらある京大の問題が申し分ないことは言うまでもないだろう。難易度としてもそこまで高いわけでもなく、例えば高２で受験で使う数学を終える文系ならば高３の春の時点で京大文系数学は十分解けるものだ。

　さらに、志望校「ではない」大学だということが大きい。僕は東大志望なのだが、今から貴重な過去問に手を出すことには抵抗がある。しかし受験しない大学の問題ならばそのような躊躇は無用である。京大を志望している人ならば逆に東大の問題を解くのもいいだろうし、あるいは名古屋大学の数学も難問、良問として有名である。

　またこういった問題を集めている参考書を買って取り組むのもまた良いだろう。僕のように大学の過去問を直接解くという人は、「過去問ライブラリー」という有名大学の数学の過去問を集めたサイトがあって、そこに解答も載っているのでぜひ活用してみてほしい。

　以上が現状の僕の数学の勉強に対する軌跡とこれからの予定である。その成否を見た上で、参考になるものがあれば是非試したみてほしい。